实际的电阻、电感和电容元件,不可能是理想的,存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图际的电阻、电感和电容元件,不可能是理想的,存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图际的电阻、电感和电容元件,不可能是理想的,存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图是考虑了各种因素后,实际电阻考虑了各种因素后,实际电阻考虑了各种因素后,实际电阻R、电感电感电感L、电容电容电容C元件的等效电路件的等效电路件的等效电路
图2-17-17-17电阻阻阻R、电感电感电感L、电容电容电容C元件的等效电路件的等效电路件的等效电路1)1)1)
同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下,高频交流下,高频交流下,须考虑电阻考虑电阻考虑电阻元件的引线电感件的引线和分布电容分布电容分布电容C000的影响,其等效电路如图影响,其等效电路如图影响,其等效电路如图2-17(a)-17(a)-17(a)所示,图中示,图中示,图中R为理想电阻。理想电阻。理想电阻。由图可知此元件在频率图可知此元件在频率图可知此元件在频率f下的等效阻抗为的等效阻抗为的等效阻抗为
上式中ω,式中ω,式中ω,2πf,Reee和Xeee分别为等效电阻分量和电抗分量,且别为等效电阻分量和电抗分量,且别为等效电阻分量和电抗分量,且
从上式可知上式可知上式可知Reee除与与与f有关外,还与关外,还与关外,还与L000、C000有关。这表明当关。这表明当关。这表明当L000、C000不可忽略时,在交流下可忽略时,在交流下可忽略时,在交流下测此电阻元件的电阻值,得到的将是此电阻元件的电阻值,得到的将是此电阻元件的电阻值,得到的将是Reee而非非非R值。。。
电感元件除电感感元件除电感感元件除电感L外,也总是有损耗电阻,也总是有损耗电阻,也总是有损耗电阻RLLL和分布电容分布电容分布电容CLLL。一般情况下一般情况下一般情况下RLLL和CLLL的影响影响影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时,可视为电阻,若接于低频交流电路则可视为理想电感小。电感元件接于直流并达到稳态时,可视为电阻,若接于低频交流电路则可视为理想电感小。电感元件接于直流并达到稳态时,可视为电阻,若接于低频交流电路则可视为理想电感L和损耗电阻损耗电阻损耗电阻RLLL的串联,在高频时其等效电路如图串联,在高频时其等效电路如图串联,在高频时其等效电路如图2-17(b)-17(b)-17(b)所示。比较图示。比较图示。比较图2-17(a)-17(a)-17(a)和图图图2-17(b)-17(b)-17(b)可知知知二者实际上是相同的,电感元件的高频等效阻抗可参照式者实际上是相同的,电感元件的高频等效阻抗可参照式者实际上是相同的,电感元件的高频等效阻抗可参照式(2-53)2-53)2-53)来确定,确定,确定,
(2-55)2-55)2-55)中中中Reee和Leee分别为电感元件的等效电阻和等效电感。别为电感元件的等效电阻和等效电感。别为电感元件的等效电阻和等效电感。
从上式知当上式知当上式知当CLLL甚小时或小时或小时或RLLL、CLLL和ω都不大时,ω都不大时,ω都不大时,Leee才会等于会等于会等于L或接近等于接近等于接近等于L。
在交流下电容元件总有一定介质损耗,交流下电容元件总有一定介质损耗,交流下电容元件总有一定介质损耗,此外其引线也有一定电阻外其引线也有一定电阻外其引线也有一定电阻Rnnn和分布电感分布电感分布电感Lnnn,因此电容此电容此电容件等效电路如图件等效电路如图件等效电路如图2-17(c)-17(c)-17(c)所示。图中示。图中示。图中C是元件的固有电容,元件的固有电容,元件的固有电容,Rccc是介质损耗的等效电阻。等效阻介质损耗的等效电阻。等效阻介质损耗的等效电阻。等效阻抗为为为
式中中中Reee和Ceee分别为电容元件的等效电阻和等效电容,别为电容元件的等效电阻和等效电容,别为电容元件的等效电阻和等效电容,由于一般介质损耗甚小可忽略于一般介质损耗甚小可忽略于一般介质损耗甚小可忽略(即Rccc→∞),Ceee可表示为表示为表示为
从上述讨论中可以看出,在交流下测量上述讨论中可以看出,在交流下测量上述讨论中可以看出,在交流下测量R、L、C,实际所测的都是等效值实际所测的都是等效值实际所测的都是等效值Reee、Leee、Ceee,由于由于由于电阻、阻、阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变,容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变,容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变,因此,此,此,在阻抗测量中应尽量按实阻抗测量中应尽量按实阻抗测量中应尽量按实际工作条件工作条件工作条件(尤其是工作频率其是工作频率其是工作频率)进行,否则,测得的结果将会有很大的误差,甚至是错误的结果。行,否则,测得的结果将会有很大的误差,甚至是错误的结果。行,否则,测得的结果将会有很大的误差,甚至是错误的结果。