如图10-1-1所示，在此电路两端加正弦电压u后，便有总电流i产生。设i＝ Ⅰsinωt，则在R和C上，分别产生电压uCR，并遵循单元件的规律。同时满足u=uR+uC，画出相量图如图10-1-2所示。 ;图10-1-3 RC串联 电路阻抗三角形;例10-1-1 如图10-1-1所示，30Ω电阻和80μF的电容串联后接入电压u＝2202sinωtV的工频交流电源中，求该电路阻抗Z和电流i。;解：容抗：XC＝1 /2πfC＝1 /(2×3.14×50×80×10－6)＝39.8Ω 复阻抗：Z＝R－jXC＝30－j39.8＝49.8 －53°Ω 电源电压相量：U·＝220 0°V 总电流相量：Ⅰ·＝U·/ Z＝220 0°/ 49.8 －53°＝4.4 53° 因此总电流：i＝4.4 sin（ωt+53°）＝4.4 sin（314t+53°）A ;第二节 电阻—电感串联电路;图10-2-3 RL串联 电路阻抗三角形;例10-2-1 如图10-2-1所示，40Ω电阻和95.6mH的电感串联后接入电压u＝220 sinωtV的工频交流电源中，求该电路阻抗Z和电流i。; 第三节 电阻—电容并联电路;由基尔霍夫电流定律可知：i＝iR+iC Ⅰ·R＝U· / R （式10-3-1） Ⅰ·C＝U· / ZC＝jωCU· （式10-3-2）;｜Z｜＝ （式10-3-4）; 画出相量图，如图10-3-2所示，从图中也可看到， Ⅰ·C、Ⅰ·、Ⅰ·R组成电流直角三角形，I·R和I·之间夹角为 φ，φ＝arctan ＝arctan ＝arctan（ωCR）, 如图10-3-2所示。由此可知，RC并联电路电流相量关系可 以表达为：;Ⅰ·＝Ⅰ·R+Ⅰ·C＝ 其中φ＝arctan（ωCR） （式10-3-5）;例10-3-1如图10-3-1所示，6Ω电阻和1000μF的电容并联后接入电压u＝10 sinωtV的工频交流电源中，求该电路总阻抗Z和总电流i。;电源电压相量：U·＝10 0°V 总电流相量：Ⅰ·＝Ⅰ·R+Ⅰ·C＝ ＝28 62°A 因此总电流：i＝28 sin（ωt+62°）＝28 sin（314t+62°）A ;第四节 电阻—电感并联电路; 由基尔霍夫电流定律可知：i＝ⅠL+Ⅰ C Ⅰ·R＝U·/ R （式10-4-1） Ⅰ·L＝U·/ jωL （式10-4-2） 上式为虚数，所以得： Ⅰ＝ （式10-4-3） ???Z｜＝ （式10-4-4） 其中｜Z｜为阻抗，其单位为欧姆（Ω）;图10-4-2 RL并联 电路相量图;RL并联电路电流相量关系可以表达为：;例10-4-1 如图10-4-1所示，30Ω电阻和95.6mH的电感并 联后接入电压u＝30 sinωtV的工频交流电源中，求该路 总阻抗Z和总电流i。;复阻抗：Z＝R∥jX L ;总电流相量：Ⅰ·＝ 因此总电流：i＝2sin（ωt－45°）＝2sin（314t－45°）A;第五节 电阻—电容—电感串联电路; 如图10-5-1所示的RLC串联电路中，各部分电流电压的参考方向已经标出。;根据基尔霍夫电压定律，电路总电压的瞬时值为： u＝u R+uL+uC;式中：Z＝R+j（XL－XC） （式10-5-2） Z＝R+jX （式10-5-3）;复阻抗Z可以用复数的极坐标形式表示，即： Z＝ arctan ＝｜Z｜ φ (式10-5-5);3． RLC串联电路的电路性质;X＝（XL－XC）0，感抗小于容抗，在同一电流作用下ULUC，由图10-5-2（b）相量图可以看出电路总电压（U·）滞后电流（Ⅰ·）φ角，称为容性电路，此时φ0，电路呈容性。;X＝（XL－XC）＝0，感抗等于容抗，在同一电流作用下，由图10-5-2（c）相量图可以看出电路总电压（U·）与电流（Ⅰ·）相位角一致，称为阻性电路，此时φ＝0，电路呈;4. RLC串联电路的谐振;RLC串联电路中的电流为:;（1） 谐振条件;（2） 谐振频率;3） 串联谐振特点;③串联谐振时，各元件上的电压分别为：;（4） 谐振曲线） 串联谐振回路在工程技术中的应用;解：由公式10-5-9可知：; 第六节 电阻—电容—电感并联电路;由基尔霍夫电流定律可知：i＝Ⅰ R +Ⅰ L+Ⅰ C 相应的相量形式为：Ⅰ·＝Ⅰ·R＋Ⅰ·L＋Ⅰ·C;Ⅰ·C＝ ＝jωCU·＝jB CU· （式10-6-3）;2. RLC并联电路的三种情况; (b);3.RLC并联电路的谐振
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