• 58 •ELECTRONICS WORLD ・ 探索与观察在电子学领域计算电容容抗的传统方法或公式，使用起来比较麻烦，特别是当频率是以KHz或MHz为单位、以及电容是以μF或pF为单位时，提出一种简单、有效计算电容容抗的经验公式，加上160000这个魔术数字的应用，使用该公式计算容抗与标准教科书的方法相比，其误差不超过1%。1.引言电子学中有许多简化解题的捷径，例如在计算容抗时160000就是一个很有用的数字，人们誉它为“魔术数字”，利用它来进行计算电路容抗，所得结果与标准教科书的方法相比，其误差不超过1%，实际上，电子元器件所允许的误差值通常都有10%到50%之多（李中年，控制电器及...
58 ELECTRONICS WORLD ・ 探索与观察在电子学领域计算电容容抗的传统方法或公式，使用起来比较麻烦，特别是当频率是以KHz或MHz为单位、以及电容是以F或pF为单位时，提出一种简单、有效计算电容容抗的经验公式，加上160000这个魔术数字的应用，使用该公式计算容抗与标准教科书的方法相比，其误差不超过1%。1.引言电子学中有许多简化解题的捷径，例如在计算容抗时160000就是一个很有用的数字，人们誉它为“魔术数字”，利用它来进行计算电路容抗，所得结果与标准教科书的方法相比，其误差不超过1%，实际上，电子元器件所允许的误差值通常都有10%到50%之多（李中年，控制电器及应用：清华大学出版社，2007）。利用这个魔术数字来解决有关电容的计算问题，则你就可以把传统公式中所用的单位换成基本单位。2.利用奇妙的公式简易计算电容容抗的方法在有关电子技术的教材或专业书籍中，当电容元件处于交流电路中时，假如加在电容两端的电压为u时，如图1所示。图1 电容元件交流通路则在图1所示的情况下，电路中的电流为：电压与电流为同频率的正弦量，但i比u超前90 。显然，X C 的单位也为欧姆（），X C 对交流电起阻碍作用，故称为容抗。所以，当处理有着二至三个变量的容抗问题时，在传统的教科书中计算容抗的公式如下式：其中X C 单位为欧姆，等于3.1415926，f是频率，单位为Hz，C是电容，单位为法拉。可知，容抗也是随着电流频率而变化的，对于直流电流而言，由于频率 f =0，X C 0，可以视作短断路，故电容在电路中起隔断直流作用（李仁，电器控制：机械工业出版社，2013）。正如你所感觉到的，此公式用起来可能是十分麻烦的，特别是当频率是以KHz或MHz为单位、以及电容是以 或 为单位时。但如果采用以下经验公式：其中C的单位为F，则问题可以大大地简化。为了求出X C 或 f 或C，只须简单地把二个已知值移到等号右边，即作为常数160000的除数，因此：一种简易计算电路容抗的方法山西工程技术学院 崔建国 宁永香万方数据